什么是 轨迹随机有限集（Random Finite Set of Trajectories）？
轨迹随机有限集（Random Finite Set of Trajectories）是一种以完整有限轨迹为元素的集合值随机变量，可在不引入任意标签的情况下，对不确定的新生、消亡、状态与关联进行 Bayesian 多对象建模。
快速了解
| 规范文档 | 官方规范 |
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工作原理
把一条完整轨迹作为一个集合元素
轨迹可写为 X = (t, x^(1:i))，其中 t 是起始时刻，i 是长度，状态序列覆盖 t 到 t+i-1 的连续时刻。轨迹集合可以同时容纳不同起始时间与长度的历史，而不需要用任意数组位置排列对象。
García-Fernández、Svensson 与 Morelande形式化了该空间及其 Finite-set Integral。把每条在时刻 k 存活的轨迹投影到当前状态，可恢复当前目标集合；但一系列当前集合 Marginal 通常无法重建历史的联合 Posterior。
选择当前存活轨迹或全部历史轨迹
Filtering Problem 可以只保留当前时刻仍存活的轨迹，也可以保留截至当前曾经存在的全部轨迹。前者限制状态增长；后者保存已终止历史，支持回溯问题。Time-window Marginal 则只保留下游决策或评测需要的时间区间。
预测阶段延伸存活轨迹并加入新生轨迹。标准 Measurement Likelihood 依赖存活轨迹的当前状态投影，但 Posterior 仍定义在历史空间。Filtering、Fixed-lag Smoothing 与 Full Smoothing 因而回答不同的条件概率问题。
区分轨迹状态、标签与具体算法
Trajectory-set RFS 是状态表示，不是某一个滤波器。TPHD 与 TCPHD 分别采用 Poisson 和 IID-cluster 近似；TPMBM 则保留未检测对象的 Poisson 质量与已检测轨迹的 MBM Hypothesis。它们丢失的不确定性并不相同。
Label 可以索引航迹，但任意 Label 不等于可观测序列号。评测时应用 T-GOSPA 或其他明确声明的 Trajectory Metric 检查历史质量，并同时报告定位、漏失、虚警、切换、基数、校准、耗时、内存，以及对 Birth、Survival、Detection 与 Clutter Model 的敏感性。
主要特点
- 把完整有限轨迹而不是当前对象状态作为集合元素
- 联合表示随机轨迹数、起始时间、长度与状态序列
- 避免任意对象顺序且不要求虚构物理身份
- 支持当前存活、全部历史或指定时间窗口的 Posterior
- 可自然投影为任意已表示时刻的对象状态集合
- 实际推断仍需要近似或 Hypothesis Reduction
常见用途
- 在交叉与遮挡场景中进行 Bayesian 多对象跟踪
- 对雷达或声呐航迹执行 Fixed-lag 或全历史平滑
- 推断过去与当前 Detection 是否属于同一段历史
- 比较 TPHD、TCPHD、TPMBM 与 Labeled RFS 跟踪器
- 使用轨迹集合指标评测航迹连续性
示例
Loading code...常见问题
轨迹 RFS 与普通 RFS 有什么区别？
跟踪中的普通 RFS 常以当前对象状态为元素；轨迹 RFS 则以带起始时间与状态序列的完整历史为元素。因此后者能回答跨时刻关联与平滑问题，而只保存 Current-set Marginal 通常不能。
轨迹集合是否必须使用 Label？
不需要。每条轨迹本身已经是一个完整集合元素，因此无需给当前状态附加任意 Label 才能表示历史。实现可以使用内部 ID 管理数据，但该 ID 不会自动成为可观测的物理身份。
存活轨迹 Posterior 与全部轨迹 Posterior 有什么区别？
Alive-trajectory Posterior 只包含当前仍存在的对象历史；All-trajectory Posterior 还保留已经终止的历史。后者支持回溯查询，但如果不采用时间窗口或近似，状态会随时间持续增长。
当前多对象 Filtering Density 能恢复轨迹不确定性吗？
通常不能。一系列当前集合 Marginal 会丢失跨时刻联合依赖，包括哪些过去与当前状态属于同一段历史。回答这类问题需要 Trajectory Posterior 或具有独立理论依据的 Smoother。
应该如何评测轨迹集合方法？
可用 T-GOSPA 等明确声明的 Trajectory Metric 分解定位、漏失、虚警与切换，并补充基数、校准、保留假设质量、时延、内存，以及对模型和 Pruning 选择的敏感性。