什么是 正值性假设？
正值性假设（Positivity Assumption）是因果识别条件：对目标人群中需要估计 Effect 的每个协变量特征，被比较的每种 Treatment 都必须具有非零发生概率。
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工作原理
区分结构性不可能与证据稀疏
结构性违反表示某类对象不可能接受某种 Treatment，因此若无额外外推假设，该区域的 Counterfactual Contrast 无法识别。实践性违反表示两种 Treatment 原则上都可发生，只是在现有样本中某一组过少。Zhu 等人的方法综述说明了为何这种区分会改变采集更多数据、重设 Eligibility 或重定义 Target Population 的选择。
在真正影响识别的空间诊断 Support
应检查重要业务分层中的 Treatment Count、两组 Propensity Distribution、Covariate Balance、Maximum Weight、尾部权重集中度与 Effective Sample Size，并在部署 Slice 上重复诊断。估计 Propensity 的重叠可能掩盖不同的协变量组合；高维灵活调整也可能在边际图看似正常时形成稀薄的 Local Neighborhood。
每种修复都会改变假设或 Estimand
Trimming 与 Caliper 会删除无支持 Unit；Overlap Weight 会强调 Clinical Equipoise 人群；粗化 Covariate 可能留下 Residual Confounding；Outcome Regression 则向无支持区域外推。它们都不会静默恢复原始 ATE。应披露保留人群、阈值、权重诊断、不同合理规则下的敏感性，以及哪些结论来自观测比较、哪些依赖模型外推。
主要特点
- 要求相关协变量分层中每种 Treatment 都有发生可能
- 通常也通过 Overlap 或 Common Support 表述
- 取决于 Estimand、Target Population 与 Adjustment Set
- 区分结构性违反与有限样本造成的实践性违反
- 弱 Overlap 会带来外推、极端权重与低 Effective Sample Size
- 无法在不改变数据、假设或目标人群的情况下被修复
常见用途
- Propensity Score Weighting 或 Matching 前审计支持范围
- 检查目标用户分层中的 CATE 是否可估计
- 检测 Off-Policy Evaluation 日志中的无支持 Action
- 在 Trimming、Overlap Weighting 与重定义目标人群之间取舍
- 为无支持 Covariate Profile 设置部署 Abstention 规则
示例
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Positivity 与 Overlap 完全相同吗？
两者常被互换使用，但 Positivity 是总体层面的概率条件，Observed Overlap 是有限样本对 Support 的经验性证据。样本重叠良好不能证明总体条件成立；样本重叠差则可能来自数据稀疏，也可能来自结构性不可能。
增加样本能修复 Positivity Violation 吗？
如果两种 Treatment 确实都可能发生，只是某一组偶然过少，增加样本可以缓解实践性违反。它不能修复禁忌证等结构性违反；后者需要修改问题、目标人群、Intervention 或明确外推假设。
Propensity Score 位于 0.1 到 0.9 就能证明 Overlap 充分吗？
不能。不存在通用阈值，估计得分本身有误差，相似得分还可能对应不同协变量组合。应联合检查 Treatment Count、联合协变量 Support、Weight、Balance、Effective Sample Size 与阈值敏感性。
删除极端 Propensity Score 后还能估计原始 ATE 吗？
通常不能。Trimming 删除 Unit，改变了 Effect 的平均人群。必须命名新的 Estimand 并描述被排除人群，否则一个更稳定的估计会被误报成适用于数据已不再代表的人群。
Outcome Regression 能解决 Non-overlap 吗？
它能在观测 Support 外产生预测，但这些值由模型结构外推，不是处理组与对照组的直接证据。应披露这种依赖，比较合理模型，并避免把不受数据支持的精确度表述为已识别的因果信息。