什么是 层次聚类（Hierarchical Clustering）？
层次聚类（Hierarchical Clustering）是通过自底向上反复合并簇，或自顶向下反复拆分簇，把样本组织成嵌套树结构的一类算法。
快速了解
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工作原理
把 Linkage 视为模型定义的一部分
Single Linkage 能保留弯曲连通结构，但少量桥接点可能触发 Chaining；Complete Linkage 偏好紧致分组，并受极端跨簇 Pair 影响；Average Linkage 平衡所有跨簇 Pair。Ward 的原始最小方差方法具有不同目标，并要求兼容的欧氏输入；历史软件中同名 Ward 还可能对应不同约定。
把树状图看作合并历史，而不是确定性结论
Merge Height 记录该步骤的 Linkage 准则，不是两个分组属于同类的校准概率。在同一棵树上按簇数或距离阈值切分，会得到不同平面划分。Tie、数值精度、样本顺序、预处理，以及可能非单调的 Centroid 或 Median Linkage 都会改变或干扰层级解释。
为二次状态与传导式输出做好规划
当前 scikit-learn 文档支持 Ward、Complete、Average 与 Single Linkage，以及可选 Connectivity Constraint。标准方法通常需要保存 Pairwise Dissimilarity 结构，内存可能达到二次复杂度；拟合后的树本身也没有定义新样本如何进入现有分支。
主要特点
- 用树或 Dendrogram 表示嵌套的簇关系
- 包含凝聚式自底向上与分裂式自顶向下策略
- 同时依赖样本距离和簇间 Linkage 规则
- 允许在构建层级后再选择平面划分
- 合并或拆分属于通常不会撤销的贪心决策
- 可能需要二次内存，且没有通用新样本分配规则
常见用途
- 探索不同粒度的分类体系
- 为审核者组织中等规模文档语料
- 发现生物或客户数据中的嵌套关系
- 对空间或图邻接数据施加连通性约束
- 比较 Single、Complete、Average 与 Ward 几何假设
示例
Loading code...常见问题
凝聚式与分裂式层次聚类有什么区别？
凝聚式方法从单例簇开始不断合并，分裂式方法从一个总簇开始不断拆分。两者都产生层级，但搜索路径、优化选择和计算行为不同。
树状图能自动确定正确簇数吗？
不能。它记录一套 Metric 与 Linkage 下的合并或拆分顺序。通过高度或目标簇数切割后才能得到平面划分，而这个选择仍需稳定性、领域判断和下游结果支持。
Single、Complete、Average 与 Ward Linkage 有何区别？
Single 使用跨簇最近 Pair，Complete 使用最远 Pair，Average 使用所有跨簇 Pair 的平均，Ward 使用簇内方差增量。它们编码不同簇形假设，不能在不改变模型的情况下互换。
为什么不同 Ward 实现可能得到不同树状图？
不同库历史上对输入距离是否平方、Merge Height 如何报告存在不同约定。Ward 最小方差目标要求兼容的欧氏几何，因此必须记录具体库、选项、距离和预处理。
层次聚类能为新样本直接分配簇吗？
拟合后的 Dendrogram 通常是描述已有记录的传导式结果。生产分配需要单独定义最近 Prototype 或训练分类器等规则，并独立评估该规则，而不能假设原始层级已经覆盖。